본 게시글은
First Principles of Computer Vision의 강의를 참고하여 작성하였습니다.
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LSIS System
LSIS 시스템이란 Linear Shift Invariant System 의 약자로써,
이개념을 사용하여 1차원에서 여러 차원으로 적용 할 수 있다.
LSIS시스템은 많은 다양한 이미지를 처리하는 알고리즘으로 이어지기 때문에 중요하다.
LSIS 시스템은 신호처리 및 오디오 처리에도 사용 될 수 있다.
LSIS은 다음과 같은 속성들을 가지고 있다.
1. Linearity (선형성)
LSIS 시스템에 입력 f1을 넣었을때 g1이 출력이 되고, f2를 넣었을때 g2가 나와야 한다.
입력을 넣었을때, 이미지와 같이 동일한 출력이 나와야 한다. 이러한 조건을 만족 했을 때,
시스템은 선형이라고 말할 수 있다.
2. Shift Invariance
Shift Invariance는 동잃하게 입력(f(x))를 했을 때 출력(g(x))가 나오고
아래와 같이 x에 a만큼 Shift를 하였을때, 동일하게 출력도 a만큼 이동을 해야 한다.
따라서 이러한 조건들이 충족되면 Linear Shift Invariant System 이라고 한다.
이제 LSIS이 Computer Vision과 관련된 이유를 알아본다.
Correlation of Image and Linear Shift Invariant System
3번째 이미지에서 초점이 맞는 선상 f와 Focus가 맞지않는 선상 g가 있을 때
f와 g의 관계를 Linear Shift Invariant System으로 설명 될 수 있다.
예를 들어 이미지의 밝기의 경우 Working Distance가 변화 할 때 마다 초점과 밝기가 선형적으로 증가하거나 감소한다.
이는 선형성과도 관계가 있다. 또한 이미지에 존재하는 오브젝트가 이동하면, 초점이 맞춰진 이미지에서 이미지가 이동하게 되고, 초점이 맞지 않는 이미지도
같은 양만큼 이동한다. 이는 이동 불변성과 관계가 있다.
Convolution
참고 영상
LSIS and Convolution | Image Processing I